Calculateur de coude à segments (en homard)
Coudes à segments en onglet (en homard) à partir de tuyau droit ou de tôle roulée. Donnez le diamètre, le virage, le rayon à l’axe et le nombre de pièces : obtenez l’angle de coupe, les longueurs d’extrados et d’intrados, une liste de coupe pour tracer tout le coude sur un seul tuyau, des gabarits imprimables à 1:1 et un DXF pour chaque pièce.
La méthode derrière l’outil : Tracer un coude à segments (en homard) à la main — étape par étape, avec les sources.
Dimensions
Résultats
Une polyligne fermée sur le calque CUT par fichier. Pas de guides, pas de texte.
Imprimer en grandeur réelle
Imprimez à 100 % / Taille réelle. Désactivez « Ajuster à la page ». Chaque feuille porte une règle de 100 mm — mesurez-la avant de couper.
Aperçu
Cliquez sur un nombre bleu du dessin pour le modifier; les résultats qui changent s’allument.
Pièce intermédiaire, développée
- Contour — la seule chose dans le DXF
- Extrados et intrados — guides d’alignement, non des coupes
Le coude assemblé
Élévation dans le plan du coude. La ligne mixte est l’axe : droit à travers chaque pièce, tangent au vrai coude au milieu de chaque pièce intermédiaire et au bout d’équerre de chaque pièce d’extrémité.
Liste de coupe — tout le coude dans un seul tuyau
Distances à partir du bout d’équerre du tuyau de départ. Tracez la ligne A et la ligne B le long du tuyau à un demi-tour l’une de l’autre; marquez chaque coupe sur les deux, enroulez une règle ou le gabarit entre les marques, coupez, puis tournez une pièce sur deux d’un demi-tour à l’assemblage. Ajoutez votre trait de coupe une fois par coupe.
Hypothèses et limites
à lire avant de couper
Lisez ceci avant de couper quoi que ce soit. Ce qui suit décrit exactement ce dont l’outil tient compte et ce dont il ne tient pas compte.
- Le tuyau est un vrai cylindre du diamètre saisi. L’ovalité et le cordon de soudure longitudinal ne sont pas modélisés.
- Les développés sont calculés sur le diamètre que vous saisissez : le diamètre extérieur pour un gabarit enroulé sur un tuyau, le diamètre moyen (diamètre extérieur moins une épaisseur) pour des segments roulés dans de la tôle. Aucune autre compensation d’épaisseur n’est appliquée.
- La courbe de coupe en onglet est résolue analytiquement; chaque développé est une polyligne échantillonnée de cette courbe, tenue dans l’écart maximal que vous fixez.
- Chaque plan de joint passe par l’axe du coude; toutes les coupes ont donc le même angle et les pièces s’imbriquent sur un seul tuyau droit. Les schémas inégaux ou « demi et pleine », autres que deux pièces d’extrémité et des pièces intermédiaires égales, ne sont pas couverts.
- Aucun trait de coupe, chanfrein, écartement à la racine ni retrait de soudure n’est pris en compte. Ajoutez votre trait de coupe à la longueur de départ, une fois par coupe.
- La géométrie est nominale. Vérifiez un gabarit sur le tuyau réel avant de couper une série.
Le résultat est une aide à la planification et à la fabrication. Il vous appartient de vérifier les dimensions, les tolérances et le comportement du matériau avant la production — avis complet.
Exemple résolu
Un coude de 90° à cinq pièces dans un tuyau de 168.3 de Ø ext., à 1.5 × D (rayon à l’axe 252.45).
- Angle de coupe par rapport à l’équerre11.25°
- Extrados / intrados de la pièce intermédiaire133.91 / 66.95 mm
- Longueur à prendre dans un seul tuyau401.72 mm
Vérifiable à la main : quatre joints se partagent 90°; chaque coupe est donc à 90 ÷ 8 = 11.25° et tan 11.25° = 0.19891. L’extrados d’une pièce intermédiaire est 2 × (252.45 + 84.15) × 0.19891 = 133.91; l’intrados est 2 × (252.45 − 84.15) × 0.19891 = 66.95. Deux pièces d’extrémité de demi-longueur et trois pièces intermédiaires font quatre axes de pièce intermédiaire : 4 × 2 × 252.45 × 0.19891 = 401.72 mm.
Méthode
Un coude à segments remplace un coude arrondi par des pièces droites jointes en onglet — le développement classique par lignes parallèles du traçage en tôlerie, que Kittredge appelle formes parallèles ou coupe en onglet, avec des coudes à quatre et cinq pièces aux problèmes 41–42 (G. W. Kittredge, The New Metal Worker Pattern Book, 1901, p. 132–134; domaine public). Tout ici découle d’un seul fait : chaque plan de joint passe par l’axe du coude.
L’angle de coupe
Avec P pièces, il y a P − 1 joints, chacun faisant tourner le tuyau de la même part du virage Φ. Un joint qui fait tourner le tuyau d’un angle, ce sont deux coupes inclinées chacune de la moitié de cet angle; chaque coupe est donc à α = Φ / (2 (P − 1)) de l’équerre.
Extrados, intrados et développé
Prenez une pièce dont l’axe est perpendiculaire à l’axe du coude, au rayon à l’axe Rc. En faisant le tour du tuyau d’un angle φ à partir de l’extrados, une ligne de la surface du tuyau se trouve à Rc + R·cos φ de l’axe du coude. Un plan passant par l’axe du coude, incliné de α, la rencontre à une distance h(φ) = (Rc + R·cos φ)·tan α de la section d’équerre. Une pièce intermédiaire va de −h à +h; elle mesure donc 2(Rc + R)·tan α de long à l’extrados et 2(Rc − R)·tan α à l’intrados. Le déroulement du tuyau est exact — la longueur d’arc autour de lui devient une distance sur le papier — le développé est donc cette courbe tracée en fonction de R·φ, et il fait exactement π·D de large.
Pourquoi les pièces s’imbriquent sur un seul tuyau
L’axe de chaque pièce intermédiaire est tangent au vrai coude en son milieu, et celui de chaque pièce d’extrémité à son bout d’équerre; les pièces forment donc un polygone autour du coude qui commence et finit aux mêmes points de tangence qu’un coude arrondi — la dimension centre-extrémité est Rc·tan(Φ/2), la même que pour un coude arrondi. Coupez un tuyau droit avec des plans inclinés alternativement dans un sens et dans l’autre, tournez une pièce sur deux d’un demi-tour, et le coude s’assemble. La longueur de départ nécessaire est la somme des longueurs d’axe, et la liste de coupe donne où chaque coupe croise deux lignes à un demi-tour l’une de l’autre.
Comment cet outil est vérifié
Des cas calculés à la main (ci-dessus, et deux autres dans la suite de tests), et des invariants : les joints font toujours le virage total, chaque développé fait π·D de large, et deux pièces voisines — décodées à partir du développé lui-même, puis placées en 3D — se rejoignent exactement. Une seconde implémentation, écrite séparément en Python, construit le coude en 3D en faisant tourner les pièces autour de l’axe du coude et en intersectant chaque ligne de surface avec chaque plan de joint, sans utiliser la formule ci-dessus; elle doit reproduire chaque longueur, la liste de coupe et chaque sommet du DXF exporté, relu avec ezdxf. Elle est exécutée à chaque version.
Exact ou approximatif
La courbe de coupe en onglet est résolue analytiquement; chaque développé est une polyligne échantillonnée de cette courbe, tenue dans l’écart maximal que vous fixez.
Ce qui n’est pas couvert
Le calcul de pression des coudes en onglet (une affaire de votre code de tuyauterie, par exemple ASME B31.3 paragraphe 304.2.3), la préparation de soudure, le trait de coupe et le retrait, et les schémas à pièces inégales.
Comment cet outil est vérifié
- Géométrie vérifiée contre des cas de référence calculés à la main et des invariants géométriques — l’arc développé égale la vraie circonférence, les entrées métriques et impériales donnent la même géométrie en millimètres.
- Chaque DXF exporté est relu et audité par ezdxf, une bibliothèque DXF indépendante qui n’a joué aucun rôle dans son écriture (ezdxf 1.4.4).
- Le résultat est déterministe : les mêmes entrées donnent le même fichier, octet pour octet, avec une étiquette de version dans l’en-tête.
La méthode, les rapports et la limite de responsabilité sont sur la page Vérification.
Questions
Combien de pièces le coude doit-il avoir?
Plus de pièces donnent un virage plus doux, au prix de plus de coupes et de soudures; une seule coupe en onglet à deux pièces est la plus rudimentaire et dévie l’écoulement le plus brusquement. L’outil accepte de 2 à 36 pièces tant que chaque coupe reste à moins de 60° de l’équerre (deux pièces seulement jusqu’à un coude de 120°), et vous indique l’angle de coupe que donne chaque choix. Il ne décide pas à votre place, parce que le bon nombre dépend du service, du code que vous suivez et de la quantité de soudage que vous acceptez de faire.
Pourquoi les pièces d’extrémité font-elles la moitié des pièces intermédiaires?
Parce que chaque joint fait tourner le tuyau du même angle et que chaque coupe est inclinée dans le même sens par rapport à l’équerre. Une pièce intermédiaire porte un onglet complet à chaque bout; une pièce d’extrémité porte un onglet et un bout d’équerre; le long de l’axe, elle fait donc exactement la moitié d’une pièce intermédiaire — plus la tangente droite que vous ajoutez. C’est aussi pourquoi le coude entier s’imbrique sur un seul tuyau droit sans autre perte que le trait de coupe.
Que sont la ligne A et la ligne B dans la liste de coupe?
Deux droites tracées le long du tuyau, à un demi-tour l’une de l’autre — par exemple sur le dessus et le dessous, ou avec une règle contre une ligne à la craie. La ligne A est où la première pièce d’extrémité garde son côté long (son extrados). Marquez chaque coupe où le tableau l’indique sur les deux lignes, enroulez le gabarit ou une règle souple entre les deux marques, et coupez. Chaque autre pièce est tournée d’un demi-tour à l’assemblage du coude; c’est pourquoi le côté long alterne entre les lignes.
Quel diamètre dois-je saisir?
Les développés sont calculés sur le diamètre que vous saisissez : le diamètre extérieur pour un gabarit enroulé sur un tuyau, le diamètre moyen (diamètre extérieur moins une épaisseur) pour des segments roulés dans de la tôle. Aucune autre compensation d’épaisseur n’est appliquée. Pour une tôle mince, la différence est faible; pour une plaque épaisse, elle ne l’est pas, et une erreur se voit à une soudure qui ne se ferme pas.
Comment l’angle de coupe est-il mesuré?
À partir de l’équerre, comme dans l’outil de gabarit de coupe de tuyau : 0° est une coupe d’équerre. Chaque joint d’un coude à segments utilise le même angle de coupe, qui est le virage total divisé par deux fois le nombre de joints. Un coude de 90° à cinq pièces a quatre joints; chaque coupe est donc à 90 ÷ 8 = 11.25° de l’équerre, et chaque joint fait tourner le tuyau de 22.5°.
Fait-il le calcul de pression d’un coude en onglet?
Non. Qu’un coude en onglet soit acceptable pour un service sous pression, et à quelle épaisseur de paroi, est décidé par le code de tuyauterie que vous suivez — par exemple ASME B31.3, paragraphe 304.2.3 « Miter Bends » — et par la personne responsable de la conception. Cet outil ne calcule que la géométrie.
Que contient le DXF?
Une POLYLIGNE fermée sur le calque CUT par fichier : le contour complet d’une pièce, développé, prêt pour un laser, une table plasma ou un gabarit imprimé à enrouler. La pièce intermédiaire et la pièce d’extrémité sont des téléchargements distincts. Les lignes d’extrados et d’intrados de l’aperçu sont des guides d’alignement et ne sont pas exportées.
Il manque une option?
Une autre référence, un décalage, une tolérance d’atelier, une tout autre forme — dites ce que cet outil ne couvre pas encore. Les demandes décident de ce qui sera construit ensuite, et un signalement de résultat faux passe avant toute nouveauté.
Vous préférez qu’on fasse tout le travail — dessins, fichiers de coupe, documentation d’atelier, erreurs repérées avant la coupe? Soumission par travail : comment nous aidons les ateliers.
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