Cône en segments (cône en plusieurs pièces)
Divisez un grand cône ou tronc de cône en segments identiques : donnez le nombre de segments, ou les dimensions de votre plaque et laissez l’outil trouver le plus petit nombre qui y tient. Vous obtenez la taille et l’angle d’un segment, ses cordes pour le traçage à la main, le développé complet avec les joints, et un DXF d’un segment.
Dimensions
Résultats
Deux arcs et deux lignes radiales sur CUT. Coupez le nombre de segments indiqué.
Aperçu
Cliquez sur un nombre bleu du dessin pour le modifier; les résultats qui changent s’allument.
Le développé complet, divisé
- Contour du développé complet
- Joints entre les segments
Un segment
Hypothèses et limites
à lire avant de couper
Lisez ceci avant de couper quoi que ce soit. Ce qui suit décrit exactement ce dont l’outil tient compte et ce dont il ne tient pas compte.
- Tous les segments sont identiques : les deux mêmes rayons que le développé complet, et une part égale de son angle.
- Les dimensions sont développées comme le fait l’outil de cône — à mi-épaisseur par défaut, ou à partir de la face intérieure ou extérieure avec l’épaisseur saisie.
- Aucune surlongueur de joint, de recouvrement ou de jeu de soudure n’est ajoutée aux bords des segments.
- L’ajustement à la plaque place chaque segment avec sa corde d’équerre à un bord de la plaque, ou tourné de 90°. D’autres angles peuvent mieux s’ajuster; plusieurs segments par plaque ne sont pas imbriqués.
Le résultat est une aide à la planification et à la fabrication. Il vous appartient de vérifier les dimensions, les tolérances et le comportement du matériau avant la production — avis complet.
Exemple résolu
Le tronc de cône 600 → 300, haut de 400, tiré du guide du cône, en trois segments.
- Angle par segment42.135°
- Chaque segment614.26 × 455.76 mm
À la main. Le développé complet a R = 854.40, r = 427.20 et 126.40°, donc chaque segment prend 126.40 ÷ 3 = 42.13°. Sa largeur est la corde extérieure, 2 × 854.40 × sin 21.0674° = 614.26; sa hauteur va du haut de l’arc extérieur jusqu’aux coins intérieurs, 854.40 − 427.20 × cos 21.07° = 455.76.
Méthode
Le développé du cône vient du code même de l’outil de cône — rayons à partir de la hauteur oblique prolongée jusqu’au sommet, angle à partir de la circonférence du grand bout — puis il est divisé en secteurs égaux. Un segment garde les deux rayons et prend une part égale de l’angle; sa largeur est la corde de son arc extérieur, et sa hauteur va du haut de cet arc jusqu’aux coins de l’arc intérieur. Avec un seul segment, le résultat est exactement le développé de l’outil de cône, ce à quoi les tests le tiennent.
Comment cet outil est vérifié
Un cas calculé à la main; un segment comparé à l’outil de cône; les arcs et les aires des segments qui s’additionnent au développé complet; la taille indiquée égale à la taille du dessin lui-même; et « ajusté à la plaque » vérifié par une recherche exhaustive sur chaque nombre. Une seconde implémentation en Python relit le DXF exporté avec ezdxf et vérifie les rayons, l’angle, les cordes et la taille à chaque version.
Ce qui n’est pas couvert
L’imbriquage de plusieurs segments sur une même plaque ou à d’autres angles, les surlongueurs de jeu de soudure et de chanfrein, et les segments de tailles inégales.
Comment cet outil est vérifié
- Géométrie vérifiée contre des cas de référence calculés à la main et des invariants géométriques — l’arc développé égale la vraie circonférence, les entrées métriques et impériales donnent la même géométrie en millimètres.
- Chaque DXF exporté est relu et audité par ezdxf, une bibliothèque DXF indépendante qui n’a joué aucun rôle dans son écriture (ezdxf 1.4.4).
- Le résultat est déterministe : les mêmes entrées donnent le même fichier, octet pour octet, avec une étiquette de version dans l’en-tête.
La méthode, les rapports et la limite de responsabilité sont sur la page Vérification.
Questions
Pourquoi faire un cône en segments?
Parce que le développé d’un grand cône est plus grand que n’importe quelle plaque qu’on peut acheter, ou plus que vos rouleaux ne peuvent prendre en une seule pièce. Divisez-le en segments identiques, et chacun est coupé, roulé et soudé à son tour. Chaque segment est le même morceau du même développé, donc un seul DXF et un nombre suffisent à l’atelier.
Comment « ajusté à la plaque » détermine-t-il le nombre de segments?
Il essaie un segment, puis deux, trois et ainsi de suite, et s’arrête au premier nombre dont le segment tient sur votre plaque — posé avec sa corde le long d’un bord de la plaque, ou tourné de 90°. Il n’essaie pas d’autres angles et ne met pas plusieurs segments sur une même plaque; un imbriquage soigné peut donc faire mieux, mais le nombre donné n’est jamais trop petit pour l’orientation vérifiée.
Les segments sont-ils différents du développé d’une seule pièce?
Seulement par l’angle. Chaque segment a les mêmes rayons extérieur et intérieur que le développé complet et une part égale de son angle; les arcs s’additionnent donc aux circonférences et les bords radiaux valent tous la hauteur oblique.
Et l’épaisseur de la plaque?
Même fonctionnement que l’outil de cône : entrez des diamètres à mi-épaisseur, ou choisissez la face intérieure ou extérieure et donnez l’épaisseur, et le développé est calculé sur la fibre neutre. Aucun jeu de soudure ni surlongueur de chanfrein n’est ajouté aux bords des segments.
Comment tracer un segment à la main?
Tracez les deux rayons depuis un même centre, dessinez un bord radial, et fixez l’autre en mesurant, depuis le premier, la corde de l’arc extérieur — la corde est dans les résultats. Vérifiez aussi sous l’arc intérieur. Le guide du cône suit la même méthode pour le développé complet.
Il manque une option?
Une autre référence, un décalage, une tolérance d’atelier, une tout autre forme — dites ce que cet outil ne couvre pas encore. Les demandes décident de ce qui sera construit ensuite, et un signalement de résultat faux passe avant toute nouveauté.
Vous préférez qu’on fasse tout le travail — dessins, fichiers de coupe, documentation d’atelier, erreurs repérées avant la coupe? Soumission par travail : comment nous aidons les ateliers.
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