Configurateur de développé d’un pli

Saisissez les ailes finies, dites jusqu’à quelle référence vous les avez mesurées, et obtenez le flan développé : longueur développée, position de la ligne de pliage et un DXF propre. La coupe formée et le développé se mettent à jour pendant que vous tapez; vous voyez donc la pièce que vous avez demandée avant de la couper.

La méthode derrière l’outil : Calculer la longueur à plat d’une pièce pliée — étape par étape, avec les sources.

Dimensions

Géométrie
Unités
L’angle dont l’aile est pliée (angle parcouru) : 90° donne un coin d’équerre, 0° est une tôle plate, 180° replie les ailes l’une sur l’autre. Ce n’est pas l’angle compris entre les ailes, qui est 180° moins cet angle.
Ailes
Le coin vif théorique est l’endroit où les deux faces se rejoindraient si on les prolongeait au-delà du rayon. C’est un point de construction, non un endroit où poser le bec d’un pied à coulisse. Le schéma en coupe montre la référence actuellement choisie.
Modèle de pliage
Le rayon à l’intérieur du pli, et non le rayon du nez de l’outil.
L’endroit où se trouve la fibre neutre, en fraction de l’épaisseur depuis la face intérieure. Les préréglages sont des valeurs de départ couramment citées, non des mesures prises ici ni des propriétés d’un matériau — les valeurs réelles dépendent de votre matériau, de votre outillage et de votre procédé de formage. Ne peut pas dépasser 0.5.
Flan
Largeur au travers du pli. Tous les calculs fonctionnent sans elle; elle n’est nécessaire que pour produire un flan DXF.

Résultats

Saisissez des dimensions valides pour voir les résultats.

Aperçu

Cliquez sur un nombre bleu du dessin pour le modifier; les résultats qui changent s’allument.

Coupe formée

  • Matériau
  • Centre du pli
  • Référence choisie

Fidèle à l’épaisseur, au rayon intérieur et à l’angle de pliage saisis. La construction grise en pointillés va jusqu’au coin vif auquel vos longueurs d’aile sont mesurées; la référence est donc visible plutôt que simplement nommée.

Développé

  • Coupe
  • Ligne de pliage
  • Zone de pliage

Seuls le contour de coupe et la ligne de pliage sont exportés. Les deux lignes en pointillés marquent, à titre indicatif, les points de tangence où la zone de pliage commence et finit.

Hypothèses et limites

à lire avant de couper

Lisez ceci avant de couper quoi que ce soit. Ce qui suit décrit exactement ce dont l’outil tient compte et ce dont il ne tient pas compte.

  • Un pli, deux ailes. Les pièces à plusieurs plis ne sont pas modélisées : les plis interagissent dès que les ailes sont courtes par rapport à l’épaisseur.
  • L’angle de pliage est l’angle dont la tôle est pliée — 90° donne un coin d’équerre, et non l’angle compris entre les ailes.
  • Les longueurs d’aile sont mesurées jusqu’au coin vif extérieur théorique — là où les deux faces extérieures se rejoindraient si on les prolongeait. C’est le sommet, non un point de la pièce formée.
  • La géométrie est déterministe à partir des valeurs saisies. Rien n’est déduit d’un matériau.
  • Le facteur K est le vôtre. Les valeurs réelles de production dépendent du matériau, de son état, du sens du grain, de l’outillage et de la méthode de formage.
  • Le retour élastique n’est pas prédit. Pliez selon la marge de votre atelier.
  • Cela ne remplace pas un tableau de pliage d’atelier validé — servez-vous-en pour planifier, puis confirmez avec un pli d’essai.

Le résultat est une aide à la planification et à la fabrication. Il vous appartient de vérifier les dimensions, les tolérances et le comportement du matériau avant la production — avis complet.

Exemple résolu

Une aile de 2 in et une de 3 in, toutes deux mesurées jusqu’au sommet extérieur, dans un matériau de 0.125 in avec un rayon intérieur de 0.250 in, pliées à 90° avec K = 0.33.

  • Retrait extérieur0.3750 in
  • Branches droites1.6250 / 2.6250 in
  • Valeur de pliage0.4575 in
  • Déduction de pliage0.2925 in
  • Longueur développée4.7075 in

Les deux chemins concordent, ce qui est la vérification utile : additionner les branches et la valeur de pliage donne 1.625 + 2.625 + 0.4575, et soustraire la déduction des cotes extérieures donne 2 + 3 − 0.2925. Les deux font 4.7075 in.

Méthode

Un pli se développe sur sa fibre neutre, qui se trouve dans le matériau à une fraction K de l’épaisseur, mesurée depuis la face intérieure. Tout le reste découle de cette seule idée.

Les quatre grandeurs

Avec le rayon intérieur R, l’épaisseur T, le facteur K et θ l’angle de pliage :

  • Rayon de la fibre neutre Rn = R + K·T
  • Valeur de pliage BA = θrad · Rn — la longueur d’arc de matière que consomme le pli
  • Retrait extérieur OSSB = (R + T) · tan(θ/2) — du point de tangence au coin vif extérieur
  • Déduction de pliage BD = 2·OSSB − BA

Un algorithme, trois références

La longueur développée est toujours les deux branches droites plus la valeur de pliage. Ce qui change d’une convention à l’autre n’est pas l’arithmétique mais le nombre que vous avez saisi; la référence est donc éliminée à l’entrée plutôt que portée à travers les calculs :

  • référence tangente — la longueur saisie est déjà la branche droite
  • référence intérieure — soustraire R · tan(θ/2)
  • référence extérieure — soustraire (R + T) · tan(θ/2)

Le raccourci familier des cotes extérieures, développé = A + B − BD, est la même identité réarrangée et non une méthode concurrente : y substituer A = branche + OSSB redonne exactement branche A + branche B + BA. Les tests vérifient que les trois chemins concordent sur une grille d’épaisseurs, de rayons, d’angles et de facteurs K, plutôt que de se fier à l’algèbre.

Pourquoi la référence compte plus que K

Prenons une pièce de 0.060 in avec un rayon intérieur de 0.060 in, pliée à 90° avec des ailes de 2 in. Faire varier K sur sa plage habituelle, de 0.33 à 0.50, déplace le flan d’environ 0.41 % (ailes mesurées à l’extérieur). Mesurer les ailes jusqu’à la mauvaise référence le déplace de 6.18 % — environ quinze fois plus, et sans rien à l’écran pour vous avertir. C’est pourquoi le réglage de la référence se trouve au-dessus des champs d’ailes et pourquoi le schéma en coupe dessine la référence que vous avez choisie.

Ce qu’est la ligne de pliage

La ligne BEND exportée est le milieu de l’arc développé : la branche droite A plus la moitié de la valeur de pliage, mesurée depuis le bord A. Une fois formé, ce point de matière se retrouve au milieu du pli, qui, pour un pli symétrique, est l’axe de la presse plieuse. Ce n’est volontairement pas le milieu du flan, ni la ligne de tangence — l’aperçu dessine les lignes de tangence séparément pour que la zone de pliage soit visible. Il s’agit de géométrie nominale seulement : elle ne modélise pas la butée arrière ni la compensation d’outillage de votre machine.

Limites

Les angles vont d’un peu plus de 0° à 180°. Au-delà de 90°, le retrait croît rapidement, et à 180° les faces sont parallèles : aucun coin vif n’existe — à cet angle, les ailes doivent être données jusqu’à la tangente. Une aile plus courte que son propre retrait est rejetée plutôt que renvoyée en silence comme une branche négative, car cela signifie que la référence ou l’angle est faux.

Comment cet outil est vérifié

  • Géométrie vérifiée contre des cas de référence calculés à la main et des invariants géométriques — l’arc développé égale la vraie circonférence, les entrées métriques et impériales donnent la même géométrie en millimètres.
  • Chaque DXF exporté est relu et audité par ezdxf, une bibliothèque DXF indépendante qui n’a joué aucun rôle dans son écriture (ezdxf 1.4.4).
  • Le résultat est déterministe : les mêmes entrées donnent le même fichier, octet pour octet, avec une étiquette de version dans l’en-tête.

La méthode, les rapports et la limite de responsabilité sont sur la page Vérification.

Questions

Jusqu’où exactement dois-je mesurer les ailes A et B?

Où vous le dites. C’est le rôle du réglage de la référence de cotation, et c’est l’entrée la plus importante de cette page. « Sommet extérieur » désigne le coin vif théorique où les deux faces extérieures se rejoindraient si on les prolongeait — la référence que la plupart des dessins utilisent. « Sommet intérieur » est la même idée sur les faces intérieures. « Tangente » désigne la matière droite seulement, mesurée jusqu’au début du pli. Choisissez la mauvaise et le flan est faux d’environ deux fois le retrait, soit, pour un pli à 90°, environ deux fois la somme du rayon et de l’épaisseur.

Est-ce que 90° est l’angle de pliage ou l’angle compris?

Cet outil prend l’angle dont la tôle est pliée : 0° est une tôle plate, 90° un coin d’équerre, 180° replie les ailes l’une sur l’autre. L’angle compris entre les ailes est 180° moins cet angle. Les deux sont identiques à exactement 90°, ce qui explique que l’ambiguïté subsiste à tant d’endroits — à 135°, les deux lectures diffèrent d’environ 18 mm sur la pièce par défaut de cette page (tôle de 3 mm, R 3, K 0.33, deux ailes de 50 mm jusqu’à l’extérieur). La coupe formée se met à jour pendant que vous tapez; vous voyez donc quelle forme vous avez demandée.

Pourquoi la ligne de pliage est-elle là où elle est?

C’est le milieu de l’arc développé : le point de matière qui se retrouve au milieu du pli une fois formé, à la branche droite A plus la moitié de la valeur de pliage depuis le bord A. Ce n’est pas le milieu du flan — les deux ne coïncident que lorsque les deux ailes sont égales — ni la ligne de tangence où le pli commence. La zone de pliage entre les deux lignes de tangence est dessinée sur l’aperçu pour que vous voyiez la différence.

Quel facteur K dois-je utiliser?

Un facteur de votre propre atelier, idéalement mesuré à partir d’un pli d’essai dans le matériau et avec l’outillage que vous utiliserez vraiment. Les deux préréglages sont des valeurs de départ couramment citées pour le pliage à l’air et le pliage en fond de matrice; ce ne sont pas des mesures prises par nous ni des propriétés d’un matériau. K situe la fibre neutre en fraction de l’épaisseur depuis la face intérieure; il ne peut donc pas dépasser 0.5.

Pourquoi n’y a-t-il pas de menu de matériau ou de calibre?

Parce que nous n’avons ni presse, ni données d’outillage, ni éprouvettes d’essai : tout facteur K associé à un nom de matériau ici serait inventé. Le calibre est omis pour une raison voisine : un même numéro de calibre correspond à des épaisseurs différentes dans les séries de l’acier, de l’acier galvanisé et de l’aluminium, et un menu qui en choisit une en silence est une bonne façon de couper le mauvais flan. Saisissez l’épaisseur que vous utilisez réellement.

Pourquoi faut-il une largeur de pièce pour le DXF?

Un DXF est un flan, et un flan a deux dimensions. Tous les nombres de cette page — longueur développée, ligne de pliage, valeur de pliage, déduction — sont calculés sans largeur, donc le calcul fonctionne que vous en fournissiez une ou non. Mais plutôt que d’inventer une largeur pour activer le bouton, l’exportation reste désactivée tant que vous n’en donnez pas une vraie.

Tient-il compte du retour élastique?

Non. Tout ici est de la géométrie nominale dérivée des valeurs saisies. Le retour élastique dépend du matériau, de son état, de l’outillage et de la méthode de formage, et le prédire n’est pas ce que cet outil tente de faire. Ajoutez votre propre marge de surpliage.

Que contient le DXF?

Le périmètre du flan sur le calque CUT et une ligne de pliage sur le calque BEND. Rien d’autre — pas de cotes, pas de texte, pas d’annotations, pas de lignes de construction. L’unité est enregistrée dans la variable d’en-tête $INSUNITS (4 pour les millimètres, 1 pour les pouces). Les lignes de tangence et les étiquettes que vous voyez dans l’aperçu servent à l’affichage seulement et ne sont volontairement pas exportées.