Calculer à la main le poids d’une plaque d’acier

La règle

Poids = volume × masse volumique. Travaillez dans un seul système d’unités : millimètres et kg/m³ (divisez le volume en mm³ par 10⁹ pour obtenir des m³), ou pouces et lb/po³. L’acier au carbone est imprimé 0.2833 lb/in³ dans NBS Circular 391 (1931), p. 4 — 7841.7 kg/m³; l’inox 304/316 est 0.286 lb/in³ (MIL-HDBK-5J (2003, cancelled), Table 2.7.1.0(b), p. 2-223); l’aluminium 6061 est specific gravity 2.7 (TO 1-1A-9, Table 3-6, p. 3-18). Une vraie plaque est laminée avec une tolérance d’épaisseur, qui compte souvent plus que la masse volumique.

1. Une plaque

Une plaque d’acier de 2400 × 1200 × 6 mm : volume 2400 × 1200 × 6 = 17 280 000 mm³ = 0.01728 m³, multiplié par 7841.7 kg/m³ = 135.5 kg. La méthode rapide : la plaque d’acier pèse environ 7.84 kg par mètre carré par millimètre d’épaisseur, donc 2.88 m² × 6 mm × 7.84 donne le même résultat.

2. Un disque ou une couronne

L’aire est π ÷ 4 × (extérieur² − intérieur²). Un disque de 600 mm avec un trou de 200 mm, de 6 mm d’épaisseur : π ÷ 4 × (600² − 200²) × 6 = 1 507 964 mm³, donc 11.8 kg. Si vous partez du carré de 600 × 600 dans lequel il est coupé, vous obtenez 16.9 kg — le poids de la plaque que vous achetez, et non de la couronne que vous livrez.

3. Un tube

La section est π × paroi × (diamètre extérieur − paroi). Un tube d’acier de 114.3 × 6.02 mm, longueur de 6 m : π × 6.02 × (114.3 − 6.02) × 6000 = 12 287 000 mm³, donc 96.4 kg, soit 16.06 kg par mètre.

En pouces

0.2833 lb/po³ × 144 po² = 40.8 lb par pied carré par pouce d’épaisseur; une plaque d’acier de ¼ po pèse donc environ 10.2 lb/pi². À titre de comparaison, la loi de 1893 sur les calibres de tôle reposait sur du fer forgé à 40 lb/pi² par pouce, alors que la colonne d’acier actuelle suit environ 41.82 (une régularité observée, voir le tableau des calibres) — la masse volumique n’explique donc qu’en partie la différence entre les anciennes épaisseurs de calibre et celles de l’acier.

Erreurs courantes

• Mélanger des millimètres et des kg/m³ sans le 10⁹ — le résultat est faux d’un facteur d’un milliard.
• Oublier de soustraire le trou d’une couronne, ou utiliser le seul diamètre extérieur pour un tube.
• Utiliser la masse volumique de l’acier pour l’aluminium : il pèse environ le tiers. (L’inox n’est qu’environ 1 % plus lourd que l’acier.)
• Oublier la tolérance d’épaisseur quand un poids doit être garanti.

Le lien avec l’outil

Le calculateur de poids de métal traite la plaque, les disques, le tube et la barre pour ces matériaux et pour une masse volumique personnalisée. Les nombres de cette page ont été produits par son code, avec les masses volumiques qu’il cite, à la construction de la page.

Sources

1. NBS Circular 391, Standard Thicknesses, Weights, and Tolerances of Sheet Metal (1931), p. 4: steel 489.6 lb/ft³ = 0.2833 lb/in³
2. MIL-HDBK-5J (2003, cancelled), Table 2.7.1.0(b), p. 2-223: stainless 304/316 0.286 lb/in³
3. TO 1-1A-9, General Shop Practice, Table 3-6, pp. 3-17–3-18: aluminium alloy specific gravities (6061: 2.70)
4. Act of March 3, 1893 (27 Stat. 746), 15 U.S.C. §206 (US Code 2024, govinfo): sheet gauges defined by weight; the thicknesses are the weight at 40 lb/ft² per inch, wrought iron at 480 lb/ft³ (NBS Circular 391, p. 4)