Trouver votre facteur K avec un pli d’essai

Ce qu’est K

Quand la tôle plie, l’intérieur est comprimé et l’extérieur étiré; quelque part entre les deux se trouve une couche qui garde sa longueur. K est la position de cette couche, en fraction de l’épaisseur à partir de l’intérieur (SOLIDWORKS). Bricsys la situe typiquement entre 0.3 et 0.5; le manuel de la FAA donne environ 0.445 pour sa tôle d’aéronef, bien que sa formule simplifiée utilise ½ T. Le pli consomme une longueur de tôle plate égale à l’arc de cette couche — la valeur de pliage, BA = π × (R + K × T) × θ ÷ 180, où θ est l’angle parcouru, en degrés.

1. Faire la pièce d’essai

Coupez une bande dans le même matériau et la même épaisseur que ceux que vous utiliserez, et mesurez soigneusement sa longueur à plat. Pliez-la sur votre propre presse avec votre propre outillage — le K obtenu appartient à cette combinaison (Bricsys : il dépend du matériau, du type de pliage et des outils; PTC : les éprouvettes sont le moyen le plus précis). Un pli de 90° est le choix habituel.

2. La mesurer

Mesurez les deux ailes à l’extérieur — jusqu’au sommet virtuel, là où les deux faces extérieures se rejoindraient (SOLIDWORKS). Mesurez au rapporteur l’angle auquel la bande s’est réellement arrêtée, après le retour élastique — ne supposez pas que la presse a atteint 90°. Mesurez le rayon intérieur que le pli a pris : le rayon se mesure jusqu’à la surface intérieure (FAA), et dans un pliage à l’air il est fixé surtout par l’ouverture de la matrice plutôt que par le poinçon (Benson). Et mesurez l’épaisseur réelle, non la nominale.

La bande de l’exemple : 2.00 mm d’épaisseur, coupée à 96.50 mm de long, pliée de 90°, rayon intérieur 2.00 mm, les deux ailes mesurant 50.00 mm à l’extérieur.

3. Déduction de pliage

Les ailes totalisent plus que la bande d’exactement la déduction de pliage : BD = A + B − longueur à plat (Bricsys) = 50.00 + 50.00 − 96.50 = 3.50.

4. Valeur de pliage

La déduction de pliage est deux fois le retrait extérieur moins la valeur de pliage (SOLIDWORKS), donc BA = 2 × retrait extérieur − BD. Le retrait extérieur est (R + T) × tan(θ ÷ 2) (FAA : retrait = tan(½ angle de pliage) × (R + T)) — à 90°, simplement R + T = 4.00. Donc BA = 2 × 4.00 − 3.50 = 4.50.

5. Résoudre pour K

Retournez la formule de la valeur de pliage : K = (180 × BA ÷ (π × θ) − R) ÷ T = (180 × 4.50 ÷ (π × 90) − 2.00) ÷ 2.00 = 0.432. Les pages d’aide des fournisseurs donnent ces relations dans le sens direct; les remonter à partir d’une bande d’essai est la marche décrite par Javelin Technologies. Elle suppose que le pli est un arc de cercle de rayon R et que l’épaisseur ne change pas.

Avec quelle précision mesurer

Une erreur sur la longueur de coupe ou sur l’une des ailes passe directement dans la valeur de pliage, donc K varie de l’erreur divisée par (angle en radians × épaisseur) : sur cette bande, 0.10 mm font varier K d’environ 0.032. Les autres mesures comptent autant ou plus — sur la même bande, lire l’angle avec 2° d’écart fait varier K d’environ 0.057, 0.10 mm d’épaisseur d’environ 0.040, et une jauge de rayon à 0.50 mm d’écart d’environ 0.068. Utilisez un pied à coulisse, un rapporteur et des jauges de rayon, pliez à 90° ou plus, et faites la moyenne de deux ou trois bandes.

Deux pièges dans le nom

• DIN contre ANSI. ANSI mesure le décalage de la couche neutre par rapport à l’intérieur en fraction de T; DIN le mesure en fraction de T ÷ 2 (PTC), de sorte que pour la même couche un K DIN vaut le double du K ANSI. Vérifiez lequel utilise votre logiciel de CAO avant de saisir un nombre.
• Le « K » de la FAA. Dans le manuel d’aviation, K est le facteur de retrait tan(½ angle de pliage), et non la position de la couche neutre — à 90° il vaut 1. Même lettre, autre chose.

Erreurs courantes

• Mesurer les ailes à l’intérieur et utiliser la formule du retrait extérieur — ou l’inverse.
• Utiliser l’angle entre les ailes plutôt que l’angle parcouru : un pli de 90° laisse 90° entre elles, un pli de 45° en laisse 135°.
• Supposer que la presse a atteint 90° au lieu de mesurer l’angle après le retour élastique.
• Prendre le rayon du poinçon pour le rayon intérieur après un pliage à l’air, ou l’épaisseur nominale pour la réelle.
• Réutiliser un même K pour une autre épaisseur, un autre rayon ou une autre matrice.

Le lien avec l’outil

Le calculateur de facteur K fait ces cinq étapes pour n’importe quelle bande, ailes extérieures ou intérieures, et affiche la sensibilité de la mesure à côté du résultat. Les nombres de cette page ont été produits par son code lors de la construction de la page.

Sources

1. Dassault Systèmes, SOLIDWORKS 2022 Help, “K-Factor”: K is the position of the neutral sheet relative to the thickness; BA = π(R + KT)A/180
2. Dassault Systèmes, SOLIDWORKS 2022 Help, “Bend Allowance and Bend Deduction”: flat length = A + B − BD, measured from the virtual sharp; BD = twice the outside setback − BA
3. Bricsys, BricsCAD Mechanical Help, “K-Factor”: typically between 0.3 and 0.5; BD = B1 + B2 − unfolded length; depends on material, bending type and tools
4. PTC, Creo Elements/Direct 20.7 Help, “Allowance tables and formulas”: ANSI measures the neutral offset from T, DIN from T/2; test specimens are the most accurate way in your own shop
5. FAA-H-8083-31A, Aviation Maintenance Technician Handbook – Airframe, Vol. 1, ch. 4, pp. 4-59 to 4-64: bend radius measured to the inside surface; neutral axis about 0.445 T from the inside; its “K” is the setback factor tan(½ bend angle)
6. S. Benson, The Fabricator (2015), “Predicting the inside radius when bending with the press brake”: in air bending the inside radius is a percentage of the die opening
7. Javelin Technologies, “Calculating bend allowance, bend deduction, and K-factor” (2017): K-factor worked back from a measured test bend