Calculer la longueur à plat d’une pièce pliée

Quelle longueur de flan faut-il pour une pièce pliée ? La réponse dépend de l’endroit jusqu’où les ailes sont cotées et de la quantité de matière que le pli lui-même consomme. Voici les deux façons usuelles de la calculer — branches droites plus valeur de pliage, ou cotes extérieures moins déduction de pliage — sur un exemple résolu, avec le piège qui prend la plupart des gens : l’angle de pliage.

Publié le 2026-10-30. Vous préférez que les calculs soient faits? Configurateur de développé d’un pli les fait dans votre navigateur.

Ce que vous fabriquez

L’exemple résolu : une cornière pliée dans de la tôle de 2 mm avec un rayon intérieur de 2 mm, des ailes de 50 et 30 cotées à l’extérieur, pliées à angle droit. Le facteur K — la position de la fibre neutre dans l’épaisseur — est pris à 0.44; pour votre propre valeur, voyez l’outil de facteur K.

Figure 1. La pièce formée, dessinée par le code de l’outil de pli simple.

1. Savoir jusqu’où les ailes sont cotées

Un dessin peut coter une aile jusqu’à la ligne de moule — là où les faces extérieures planes se rejoindraient si on les prolongeait au-delà du pli : la FAA la décrit comme le prolongement de la face plane au-delà du rayon (FAA-H-8083-31B, p. 4-59). Le pli proprement dit commence à la ligne de tangence, où le plat s’arrête et où le rayon commence. La distance entre les deux le long de l’aile est le retrait extérieur : (rayon intérieur + épaisseur) × tan(angle ÷ 2), qui pour un pli à angle droit vaut simplement R + T (FAA, p. 4-59; Benson). Ici : (2 + 2) × tan 45° = 4.000.

2. Première méthode : branches droites plus valeur de pliage

Retranchez le retrait de chaque aile extérieure pour obtenir les branches droites : 50 − 4 = 46.00 et 30 − 4 = 26.00. Le pli consomme la longueur de la fibre neutre qui le traverse, la valeur de pliage : angle en radians × (rayon intérieur + K × épaisseur), ou π × (R + K·T) × A ÷ 180 avec A en degrés (aide de SOLIDWORKS, « K-Factor »). Ici π/2 × (2 + 0.44 × 2) = 4.524. Le flan est la somme des deux branches et de la valeur de pliage : 46.00 + 26.00 + 4.524 = 76.524.

3. Deuxième méthode : cotes extérieures moins déduction de pliage

Les ateliers qui travaillent à partir des cotes extérieures additionnent les ailes et soustraient une déduction de pliage par pli : deux fois le retrait extérieur moins la valeur de pliage (Benson; aide de SOLIDWORKS, « Bend Allowance and Bend Deduction »). Ici 2 × 4 − 4.524 = 3.476, et 50 + 30 − 3.476 = 76.524 — le même flan, car c’est le même calcul réarrangé.

Figure 2. Le flan, de 76.524 de long. La zone de pliage va de 46.00 à 50.52 depuis l’extrémité gauche; son milieu, 48.262, est l’endroit où l’outil de pli simple place la ligne de pliage.

4. Le piège : quel angle ?

Toutes les formules ci-dessus utilisent l’angle parcouru par la tôle — 90° pour un angle droit, 0° pour une tôle plate. Un dessin qui montre l’angle inclus entre les ailes doit être converti : angle de pliage = 180° − angle inclus (FAA, p. 4-66). À 90°, les deux lectures concordent, et c’est pourquoi l’erreur survit. Avec un angle inclus de 45°, la pièce est pliée de 135° : le flan fait 67.47. Lisez 45 comme angle de pliage et vous obtenez 78.95 — soit 11.48 de trop.

5. Plus d’un pli

Chaque pli apporte sa propre valeur (ou déduction); les branches entre deux plis perdent un retrait à chaque bout. Le constructeur de profils fait ce calcul pour des profils ouverts avec un nombre quelconque de plis, et le tableau de déductions de pliage donne les valeurs pour votre épaisseur et votre K.

Erreurs courantes

Mélanger les références : des ailes extérieures avec une valeur de pliage, ou des branches tangentes avec une déduction.
Prendre l’angle inclus pour l’angle de pliage.
Utiliser un facteur K tiré d’un tableau pour un rayon, un matériau ou un outil pour lesquels il n’a pas été mesuré.
Prendre le rayon du poinçon pour le rayon intérieur d’un pliage à l’air — mesurez la pièce.

Le lien avec l’outil

L’outil de pli simple demande jusqu’où les ailes sont cotées, ramène tout d’abord à des branches droites et applique une seule formule, puis exporte le flan en DXF avec la ligne de pliage sur son propre calque. Chaque nombre de cette page a été produit par son propre code lors de la construction de la page.

Sources

Sautez les calculs

Configurateur de développé d’un pli — Longueur à plat et ligne de pliage à partir de vos ailes finies — avec un repère explicite, une section pliée pour vérifier, et un flan DXF.

Gratuit, dans votre navigateur; rien de ce que vous saisissez n'est envoyé. La façon dont les outils sont vérifiés est expliquée sur la page Vérification. Vous préférez qu'on fasse le travail pour vous? Voyez comment nous aidons les ateliers — soumission par travail.